数列の特性

こんにちは！
「学研の家庭教師」の手塚です！
突然ですが！！
お子様に「この問題教えて！」と言われた時、「あれ？これどうやって解くんだっけ？？」
「昔は得意だったんだけどなー」
って思ったことはありませんか？？

このようなお悩みを抱いたことはないですか？
そんなお悩みに対して、少しでもお手伝いできるように、
本日は【数列】をします。

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問題
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■中学受験生対象

数列の問題：⬜︎に入る数字はなんでしょうか？

①1.5.9.13.17.21.⬜︎.29.33……..

②2.4.8.16.⬜︎.64.128.256…….

③1.1.2.3.⬜︎.8.13.21


この問題は法則性を見つけることが大切です！

では、どう解けば良いのか！？
解説します。

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解説
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①1.5.9.13.17.21.⬜︎.29.33……..

法則性を探していくとわかりやすいです！

例えば最初の方の数字を見ると…
1から5は4増えています。
また5から9も4増えていますね！
つまりこの数列は数が4つずつ増えています。
なので答えは
21+4=25 となります。

このような隣り合う数の差が同じ数列を
等差数列と言います。

②2.4.8.16.⬜︎.64.128……

こちらはどうでしょうか？
同じ数ずつ増えてはいないですね…

隣り合う数同士をみると
2を2倍すると4
4を2倍すると8 となっていますね。
つまり答えは
16×2=32 となります。

隣り同士の比が同じ数列なので、
等比数列と言います。

③1.1.2.3.⬜︎.8.13…..

最後ですね！
こちらは同じ数ずつ増えていないし
比も同じじゃないですね…

今回は隣り合う数ではなく、1.2番目の数字を足してみてください
1+1=2
1+2=3 となっていますね
つまり答えは
2+3=5 となります。

このように前2つの数字を足した数の数列を
フィボナッチ数列といいます。

ちなみにフィボナッチ数列はその差を見てみてもフィボナッチ数列になっていますよ！

ぜひお子様に「この問題解けるよ〜！！」と自慢しちゃってください！
それでは今回はこの辺で！